Кинематика
Воскресенье, 16 мая 2021   Подписка на обновления  RSS
Воскресенье, 16 мая 2021   Подписка на обновления  RSS
Популярно
Кинематика

Кинематика


Движение — один из природных феноменов, которые изучает  отдельный раздел физики. Название «кинематика» происходит от греческого слова κινειν, которое в переводе означает движение, а звучит это слово как «киней». Основные понятия кинематики — это:

  • материальная точка;
  • физическое тело;
  • пространство;
  • время;
  • координата;
  • ускорение;
  • скорость;
  • перемещение;
  • путь.

Можно увидеть, что здесь нет таких распространенных терминов, как сила, воздействие, взаимодействие. Это предмет изучения другого раздела физики — динамики. А основная задача кинематики — найти положение тела в пространстве в заданный момент времени. Кинематика — это идеализированный раздел физики, который изучает движение в чистом виде, без определения причин, его вызывающих. Используются средства геометрии, алгебры, математического анализа, дифференциального и интегрального исчисления.

В своем большинстве определения и формулы кинематики носят теоретический характер, но создают прочную основу для реального определения характеристик движения конкретного тела. Если искать ответ на вопрос, что изучает кинематика, то наиболее правильным ответом будет — как движутся физические тела. Почему это происходит — предмет других разделов механики.

Основные термины в кинематике

Для начала уточним, что в кинематике все измерения и вычисления производятся в пределах системы измерения СИ (SI). При изучении движения нас интересует только несколько величин из довольно широкой таблицы. Это масса, расстояние (длина) и время. Соответственно, единицами измерения становятся килограмм (кг), метр (м) и секунда (с). Угол измеряется не в градусах, а в радианах (рад).

В условиях задачи могут использоваться производные и внесистемные единицы, например, километр, тонна, час. Но при записи условия задачи необходимо перейти к стандартным системным величинам, преобразовав исходные данные. Сделать это несложно, например:

  • 1 час — 3600 с;
  • 1 тонна — 1000 кг, или 1 ∙103;
  • 1 километр — 1000м, или 1 ∙103м;
  • 1 сантиметр — 0,01 м, или 1 ∙ 10-2м.

Все ответы в задачах должны быть указаны только в системных единицах и стандартной записи числа (а ∙ 10n, n- целое число).

При вычислениях можно пользоваться только величинами одного размерного ряда, например, умножать, делить, вычитать только километры с километрами, секунды с секундами и т.д. Для упрощения перевода единиц можно воспользоваться таблицей:

таблица системных единиц кинематика

Но есть один нюанс, в некоторых задачах ЕГЭ дополнительно указано, в каких единицах представить результат. Всегда дочитывайте задание до конца. Если там указано, что нужно записать ответ в км/час, то м/с могут быть засчитаны как ошибка, даже если все формулы написаны правильно, а вычисления сделаны точно.

система координат

Расшифровка основных понятий кинематики

Материальная точка — движущееся, или неподвижное тело, размеры которого ничтожно малы по сравнению с расстояниями. Например, исследуя движение самолета из Москвы во Владивосток, или Санкт-Петербург, его можно считать материальной точкой. Длина и размах крыльев намного меньше, чем длина пути. А вот при перемещении того же самолета из ангара на взлетную полосу, размеры и длина пути одного порядка, термин использовать нельзя.

Система отсчета (СО) — координатная сеть, в которой мы изучаем поведение материальной точки. В СО входят тело отсчета, привязанные к нему  оси координат, часы и средства измерения длины. Телом отсчета выбирается предмет, или сооружение, которые заведомо неподвижны в данной системе. Например, исследуя движение того же самолета, за тело отсчета можно принять диспетчерскую башню, или вышку наземного флюгера. Координата тела отсчета (0;0). Начальное положение движущегося тела (точка старта) обозначается как А (X0;Y0).

Движение каждой материальной точки можно изобразить линией, которая получила название траектория. Линия может быть прямой, ломаной, дугообразной. Если тело движется по прямой, то движение называют прямолинейным. Каждую ломаную и дугу можно разбить на мелкие участки, которые приближенно считаются прямыми.

перемещение в кинематике

В кинематике используются два понятия, которые часто путают — путь и перемещение. Путаницу усугубляет то, что измеряются они в одинаковых единицах, метрах. Но физическая суть их отличается:

  • путь — длина траектории;
  • перемещение — кратчайшее расстояние между точками начала и конца пути.

Если тело движется по замкнутому кругу, то путь равен периметру получившейся фигуры, а перемещение равно нулю. Формула для определения пути при равномерном движении:

S= v ∙t, где v — скорость движения, а t – время движения. Путь — величина скалярная, то есть, от направления не зависит. Перемещение определяется как вектор, с началом в точке старта и концом в точке финиша. Путь и перемещение совпадают только при прямолинейном движении в одной системе отсчета.

Скорость — векторная величина, показывающая какое расстояние проходит тело за единицу времени. Измеряется в м/с, определяется по формуле:

V=S\t. Это средняя скорость, для определения которой Если тело двигалось с разными скоростями на разных участках, то среднюю скорость нельзя рассчитывать, как среднее арифметическое. Это ошибка. Нужно длину всего пути разделить на все время движения.

Средняя скорость перемещения — рассчитывается по формуле:

формула средней скорости перемещения

, где Sполн – перемещение, а не путь.

Ускорение — изменение скорости за единицу времени

Ускорение за единицу времени

Единица измерения ускорения — м/с2.

Движение называется равноускоренным, если каждую секунду скорость увеличивается на одну и ту же величину. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении определяется по формуле:

формула перемещения при равноускоренном прямолинейном движении

Если тело равномерно замедляется, то формула выглядит так:

формула равномерного замедления

Координата (положение) тела в системе отсчета определяется формулой:

формула координаты (положения) тела в системе отсчета

Это базовые формулы, из которых легко получить остальные, необходимые для вычисления координаты движущегося тела:

базовые формулы координаты движущегося тела

Если отдельно рассматривать движение падающего тела, то формулы отличаются только тем, что ускорение всегда одно и то же — g= 9,8 м/с2.

Рассмотренные формулы применимы в неподвижных системах отсчета, привязанных к одному телу. В движущихся системах координат все происходит значительно сложнее.

 

 

 

 

 

Об авторе: mednik

© 2021 Студенты
Сайт для студентов и для преподавателей.

Вставить формулу как
Блок
Строка
Дополнительные настройки
Цвет формулы
Цвет текста
#333333
Используйте LaTeX для набора формулы
Предпросмотр
\({}\)
Формула не набрана
Вставить